5로 끝나는 두 자리 숫자의 2승을 순식간에 해치우는 방법!
5로 끝나는 두 자리 숫자에 한정되지만,
2승하는 방법은 정말 간단하다.
십자리의 숫자와 이에 1을 더한 수를 곱하고,
25를 뒤에 그냥 붙이면 된다.
이를 테면 35의 2승을 생각해 보자.
35^2 = (3×(3+1)) & 25
= 3×4 & 25
= 1225
우왕ㅋ굳
관계형 연산자
관계형 연산자는 ..보다 크다, ..보다 작다, ..와 같다, ..와 같지 않다 등등.. 어떤 데이터들을 비교할 때 쓰이는 연산자입니다.
주로 제어 구조, 특히 if문에서 쓰이지만 꼭 그런 것은 아닙니다. 우선 관계형 연산자에는 어떤 것이 있는지 알아보죠.
관계형 연산자에는
== ..와 같다 > ..보다 크다 < ..보다 작다 >= ..보다 크거나 같다. <= ..보다 작거나 같다. != ..와 다르다. |
다음과 같은 것들이 있습니다.
그럼 각 연산자들의 이해를 돕기 위해 다음 표를 보시기 바랍니다.
a == b a와 b가 같다 a > b a가 b보다 크다 a < b a가 b보다 작다 a >= b a가 b보다 크거나 같다. a <= b a가 b보다 작거나 같다. a != b a와 b가 다르다. |
이걸 보시면 이해가 되실 겁니다. 그런데 대부분의 연산자들은 어떤 값을 돌려주죠.
예를 들어 +연산자는 두개의 값을 더해 돌려 주죠. 그러면 이 관계형 연산자는 무엇을 돌려 줄까요? 돌려주는 값은 0과 1중 한가지 입니다.
관계형 연산자가 쓰인 수식을 보면 어떤 조건을 나타내고 있음을 알게 되실 겁니다. 그 수식이 참이면 1을 돌려주고, 거짓이면 0을 돌려주죠.
예를 들어
a=1==2;
이런 문장이 있다고 합시다. 그럼 a에는 어떤 값이 들어갈까요?
'1과 2는 같다' <- 이건 거짓이므로 a에는 0이 들어가겠죠?
논리 연산자
논리 연산자는 아까 관계 연산자의 수식 두 가지를 논리적으로 연관시키는 연산자입니다.
쉽게 말하지면 관계형 연산자로 조건이 만들어 지는데 이런 조건 두개가 동시에 만족해야 할 경우가 있다고 합시다. 그럴 경우 이 논리 연산자를 쓰면 됩니다.
논리 연산자에는 다음과 같은 것들이 있습니다.
&& AND || OR ! NOT |
각각의 의미는 위에 쓰여진 그대로인데 이걸 보세요
그런데 여기서 a와 b는 관계형 연산자로 만든 조건이라고 합시다.
a && b a와 b모두 참일 때 a || b a또는 b가 참일 때 !a a의 반대 |
a && b의 경우 a라는 조건과 b라는 조건이 모두 참일 때 1을 돌려주고, 하나라도 거짓이면 0을 돌려 주죠. a || b의 경우는 둘 중 하나만 참이면 1을 모두 거짓일 때만 0을 돌려주죠. !a의 경우 반대로 되는데, 즉 참이면 0을 거짓이면 1을 돌려 줍니다.
만약 다음과 같은 문장이 있다고 합시다
a=(2>1)&&(3>1);
이럴 경우 a에는 어떤 값이 들어갈까요? 당연히 1이 들어가죠
하지만
a=(1>5)&&(3>1);
이럴 땐 0이 들어가겠죠??
비트별 연산자
비트별 연산자는 비트단위 연산을 할 때 쓰이는 연산자입니다.
먼저 비트별 연산자의 종류를 알아보죠. 비트별 연산자에는 다음과 같은 것들이 있습니다.
& AND (비트별 논리곱) | OR (비트별 논리합) ^ XOR (비트별 배타 논리합) ~ 1의 보수 << 왼쪽으로 시프트 >> 오른쪽으로 시프트 |
다음과 같은 것들이 있는데 하나씩 자세히 알아보죠.
(1) 비트별 논리곱
&는 비트 단위로 AND연산을 하는 건데, 연산하려는 두 개의 비트가 모두 1일때만 결과가 1이 되고 하나라도 0이면 결과는 0이 됩니다.
정리하면
1 & 1 | 1 |
1 & 0 | 0 |
0 & 1 | 0 |
0 & 0 | 0 |
이렇게 되죠.
한가지 문제를 드리죠
0x0F & 0xFF = ?
알아 맞춰 보세요.
답은 0x0F죠.
0x0F는 이진수로 00001111입니다. 0xFF는 11111111이죠. 그런데 &연산자는 모두 1일때만 1을 돌려 줍니다. 00001111과 11111111에서 모두 1인 부분은 뒤쪽 4개의 비트죠.
그러므로 결과는 00001111
이걸 16진수로 고치면 0x0F가 되죠.
다시 정리하면
0x0F = 00001111 0xFF = 11111111 |
(& 연산) |
00001111 = 0x0F |
이해가 되시죠?
(2) 비트별 논리합
다음으로 |연산자에 대해 자세히 알아보죠.
|는 OR연산을 하는 것으로 &와는 달리 두개의 비트 중 1개라도 1이면 1을 돌려주는 연산자입니다.
즉
1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 |
0 | 1 | 1 |
0 | 0 | 0 |
이런 연산을 하는 연산자입니다. 그럼 이것두 문제를 드릴까요?
아까처럼 0x0F와 0xFF를 쓰도록 하죠. 그런데 이 두개를 OR연산 하면 어떤 결과가 나올까요?
당연히 0xFF죠.
이유는 하나라도 1이면 1을 돌려 주므로.
0x0F = 00001111 |
0xFF = 11111111 |
(| 연산) |
11111111 = 0xFF |
이렇게 되기 때문이죠.
(3) 비트별 배타 논리합
다음으로 ^연산자에 대해 알아보죠.
^는 비트단위 배타 OR연산 즉 비트단위 XOR연산을 하는 연산자입니다. 이 연산자는 OR과 비슷하지만, 다른 점은 두개의 비트가 모두 1일때는 0을 돌려준다는 것이죠. OR에서는 1을 돌려주지만
즉..
1 ^ 1 | 0 |
1 ^ 0 | 1 |
0 ^ 1 | 1 |
0 ^ 0 | 0 |
다음과 같은 연산을 하게 됩니다. 그럼 이번엔 0x0F와 0xFF를 XOR연산하면 어떤 결과가 나올까요?
이건
0x0F = 00001111 |
0xFF = 11111111 |
(| 연산) |
11110000 = 0xF0 |
이렇게 해서 0xF0이 나오게 됩니다.
(4) 1의 보수
다음으로 ^연산자에 대해 알아보죠.
^는 1의 보수를 구하는 연산자로 그냥 쉽게 비트들을 반대로 즉 0이면 1로 1이면 0으로 바꿔버린다고 알고 계시면 됩니다.
~ 0 | 1 |
~ 1 | 0 |
이런 연산을 하는 것이죠.
1의 보수 연산을 잘 쓰면 좋은 점이 많이 있습니다. 만약 여러분이 unsigned long가 가질 수 있는 가장 큰 값을 써야 할 경우 어떻게 할까요?
unsigned long는 4294967296까지 넣을 수 있는데 이걸 직접 써야 할까요? 그렇게 해도 되고 좀더 쉬운 방법으로 0xFFFFFFFF라고 써도 되겠지만
더 쉬운 방법은 ~0이라고 쓰는 것입니다. 0은 모든 비트가 0인데 이걸 1의 보수 연산자로 ~0이라고 쓰면 모든 비트가 1이 되므로 가장 큰 값이 되는 것이죠.
(5) 시프트
다음으로 시프트 연산자인 <<와 >>에 대해 알아보죠
<<, >>는 지정된 방향으로 지정된 수 만큼 비트를 이동시키는 것입니다. 예를 들어
?? = 0xF0 >> 4;
이렇게 하면 0xF0 즉 11110000을 >>방향으로 4만큼 이동시키는 것이죠. 그래서 결과는 00001111 즉 0x0F가 됩니다. 만약 1이 오른쪽 끝까지 갔다면 그냥 없어집니다. 그리고 왼쪽은 0으로 계속 채워지구요.
<<도 이것과 똑같으나 방향만 다를 뿐입니다.
이것으로 비트별 연산자는 마치도록 하죠.
기타 연산자
다음으로 기타 연산자들을 배워 보기로 하겠습니다.
여기서 배울 것에는 조건 연산자, 증감 연산자, 그리고 sizeof연산자와, 혼합 연산자가 있습니다.
(1) 조건 연산자
조건 연산자는 주어진 조건에 따라 어떤 수식을 실행하고 그 결과를 돌려주는 연산자입니다.
사용법은
조건 ? 수식1 : 수식2
이런 식으로 사용하죠.
여기서 조건은 관계형 연산자로 만든 조건입니다. 여기서 만약 조건이 참이면 수식1을 실행한 후 그 결과를 돌려주고, 거짓이면 수식2를 실행하는 것입니다.
예를 들어 보죠.
a = 1>3 ? 1+3 : 2+6;
여기서 a에 들어가는 값은?
1>3이란 조건은 거짓이므로 두번째 수식인 2+6이 실행되고 결과로 8을 돌려주므로 a는 8이 되겠죠.
이 문장은
1>3 ? a=1+3 : a=2+6;
이렇게 써도 상관 없습니다. =이 들어가도 수식이므로
(2) 증감 연산자
이번엔 증감 연산자에 대해 알아보죠.
증감 연산자는 어떤 변수에 1을 더하거나 빼 주는 연산자이죠.
연산자에는
++ 1만큼 증가시킴 |
-- 1만큼 감소시킴 |
이렇게 두 가지가 있습니다.
이 두 연산자는 변수 앞이나 뒤에 붙여 사용하면 되는데 앞에 붙일 때와 뒤에 붙일 때의 차이점은 일단 나중으로 넘기고...
예를 들어보죠. 만약,
a++;
이렇게 하면 a는 1이 증가하게 됩니다.
즉 a=a+1;가 되는 것이죠.
그리고
a--;
이렇게 하면 a=a-1;이 되는 것 이고요. 그럼 앞에 붙이느냐 뒤에 붙이느냐에 차이를 알아보죠.
이 차이가 나는 곳은 바로 이 연산자가 하나로만 쓰이지 않고 여러 개의 연산자와 같이 쓰였을 때 차이가 납니다.
이 연산자를 앞에 붙이면 이 연산이 가장 먼저 수행되고 다른 연산이 수행됩니다. 하지만 이 연산자를 뒤에 붙이면 다른 모든 연산을 수행하고 이 연산을 수행하게 되죠.
예를 들어
int a, b=1;
a = 6 - ++b;
이렇게 했을 때는 앞에 붙었으므로 우선 b를 1 증가시켜 2로 만든 후 6에서 빼 a에는 4가 들어가지만
int a,b=1;
a = 6 - b++;
이럴 경우 우선 다른 연산부터 해서 a에는 5가 들어가고
마지막으로 b가 1이 증가되어 2가 되게 됩니다.
(3) sizeof연산자
이번엔 sizeof연산자에 대해 알아보죠.
sizeof는 어떤 데이터 타입이나 변수, 또는 상수의 크기를 바이트 단위로 알아내는 연산자입니다.
사용법은
sizeof(데이터타입) 또는
sizeof(데이터)
예를 들어
a=sizeof(char)
이렇게 할 경우 char형태는 1바이트 이므로 a는 1이 됩니다.
그리고
char c;
a=sizeof(c);
이렇게 해도 1이 되죠
a=sizeof(long);
이렇게 하면 4를 돌려 주겠죠? 그리고 만약 배열이라면 배열 크기를 바이트 수로 돌려줍니다.
예를 들어
int array[10];
a=sizeof(array);
이렇게 할 경우 int는 2바이트 이고 10개의 배열이므로 2*10=20이므로 20을 돌려줍니다.
(4) 혼합 연산자
혼합 연산자는 말 그대로 두개의 연산자를 혼합한 것입니다.
프로그램을 만들다 보면
a=a+3;
a=a-2;
a=a*3;
a=a/2;
a=a|0x0F;
a=a&0x0A;
a=a>>4;
이런 수식처럼 한 개의 데이터 여기 선 a가 겹치는 수식을 쓸 때가 있습니다. 이럴 때 더 간단히 쓸 수가 있습니다.
바로 혼합 연산자를 쓰면 되는데 혼합 연산자의 종류에는
+=, -=, *=, /=, %=, &=, |=, ^=, <<=, >>=
이런 것들이 있습니다. 각각의 기능을 살펴보면
a += b -> a = a + b |
a -= b -> a = a - b |
a *= b -> a = a * b |
a /= b -> a = a / b |
a %= b -> a = a % b |
a &= b -> a = a & b |
a |= b -> a = a | b |
a ^= b -> a = a ^ b |
a <<= b -> a = a << b |
a >>= b -> a = a >> b |
이런 기능을 합니다.
이렇게 혼합 연산자를 잘 쓰면 수식을 더 간단히 쓸 수 있죠.<!--"<-->
|
0